本文共 3304 字，大约阅读时间需要 11 分钟。

邻接矩阵与关联矩阵：

 邻接矩阵实现图结构

直观，适用广泛，效率高，扩展性。

缺点：空间浪费。

#include "Vector.h"#include "Graph.h"template 
   
     struct Vertex { //顶点对象（为简化起见，并未严格封装）    Tv data; int inDegree, outDegree; VStatus status;//数据、出入度数、状态    int dTime, fTime; //时间标签    int parent; int priority;//在遍历树中的父节点、优先级数    Vertex ( Tv const& d = ( Tv ) 0 ) ://构造新顶点        data ( d ), inDegree ( 0 ), outDegree ( 0 ), status ( UNDISCOVERED ),        dTime ( -1 ), fTime ( -1 ), parent ( -1 ), priority ( INT_MAX ) {} //暂不考虑权重溢出};template 
    
      struct Edge { //边对象（为简化起见，并未严格封装）    Te data; int weight; EType type; //数据、权重、类型    Edge ( Te const& d, int w ) : data( d ), weight( w ), type ( UNDETERMINED ) {}  //构造};template 
     
       //顶点类型、边类型class GraphMatrix : public Graph
      
        { //基于向量，以邻接矩阵形式实现的图private:     Vector
       
        
         > V; //顶点集（向量） Vector
         
          
           
            *>> E; //边集（邻接矩阵）public: GraphMatrix() { n = e = 0; } //构造 ~GraphMatrix() { //析构 for ( int j = 0; j < n; j++ ) //所有动态创建的 for ( int k = 0; k < n; k++ ) //边记录 delete E[j][k]; //逐条清除 } // 顶点的基本操作：查询第i个顶点（0 <= i < n） virtual Tv& vertex ( int i ) { return V[i].data; } //数据 virtual int inDegree ( int i ) { return V[i].inDegree; } //入度 virtual int outDegree ( int i ) { return V[i].outDegree; } //出度 virtual int firstNbr ( int i ) { return nextNbr ( i, n ); } //首个邻接顶点 virtual int nextNbr ( int i, int j ) //相对于顶点j的下一邻接顶点（改用邻接表可提高效率） { while ( ( -1 < j ) && ( !exists ( i, --j ) ) ); return j; } //逆向线性试探 virtual VStatus& status ( int i ) { return V[i].status; } //状态 virtual int& dTime ( int i ) { return V[i].dTime; } //时间标签dTime virtual int& fTime ( int i ) { return V[i].fTime; } //时间标签fTime virtual int& parent ( int i ) { return V[i].parent; } //在遍历树中的父亲 virtual int& priority ( int i ) { return V[i].priority; } //在遍历树中的优先级数 // 顶点的动态操作 virtual int insert ( Tv const& vertex ) { //插入顶点，返回编号 for ( int j = 0; j < n; j++ ) E[j].insert ( NULL ); n++; //各顶点预留一条潜在的关联边 E.insert ( Vector
            
             
              *> ( n, n, ( Edge
              
               * ) NULL ) ); //创建新顶点对应的边向量 return V.insert ( Vertex
               
                 ( vertex ) ); //顶点向量增加一个顶点 } virtual Tv remove ( int i ) { //删除第i个顶点及其关联边（0 <= i < n） for ( int j = 0; j < n; j++ ) //所有出边 if ( exists ( i, j ) ) { delete E[i][j]; V[j].inDegree--; } //逐条删除 E.remove ( i ); n--; //删除第i行 Tv vBak = vertex ( i ); V.remove ( i ); //删除顶点i for ( int j = 0; j < n; j++ ) //所有入边 if ( Edge
                
                  * e = E[j].remove ( i ) ) { delete e; V[j].outDegree--; } //逐条删除 return vBak; //返回被删除顶点的信息 } // 边的确认操作 virtual bool exists ( int i, int j ) //边(i, j)是否存在 { return ( 0 <= i ) && ( i < n ) && ( 0 <= j ) && ( j < n ) && E[i][j] != NULL; } // 边的基本操作：查询顶点i与j之间的联边（0 <= i, j < n且exists(i, j)） virtual EType & type ( int i, int j ) { return E[i][j]->type; } //边(i, j)的类型 virtual Te& edge ( int i, int j ) { return E[i][j]->data; } //边(i, j)的数据 virtual int& weight ( int i, int j ) { return E[i][j]->weight; } //边(i, j)的权重 // 边的动态操作 virtual void insert ( Te const& edge, int w, int i, int j ) { //插入权重为w的边e = (i, j) if ( exists ( i, j ) ) return; //确保该边尚不存在 E[i][j] = new Edge
                 
                   ( edge, w ); //创建新边 e++; V[i].outDegree++; V[j].inDegree++; //更新边计数与关联顶点的度数 } virtual Te remove ( int i, int j ) { //删除顶点i和j之间的联边（exists(i, j)） Te eBak = edge ( i, j ); delete E[i][j]; E[i][j] = NULL; //备份后删除边记录 e--; V[i].outDegree--; V[j].inDegree--; //更新边计数与关联顶点的度数 return eBak; //返回被删除边的信 }};
                 
                
               
              
             
            
           
          
         
        
       
      
     
    
   

邻接表

将邻接矩阵转换为列表形式。